解答つき正規分布ワークシート

無料で印刷できる正規分布のワークシート:やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ: 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
−8 minσ = ?X − Y

X は平均 12 min、標準偏差 1.5 min の正規分布に従い、Y は X と独立で、平均 20 min、標準偏差 2 min の正規分布に従います。差 X − Y の標準偏差 σ を求めなさい。

μX = 12 min, σX = 1.5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
2.やさしい
40 mmσ = ?X − Y

X は平均 120 mm、標準偏差 0.3 mm の正規分布に従い、Y は X と独立で、平均 80 mm、標準偏差 0.4 mm の正規分布に従います。差 X − Y の標準偏差 σ を求めなさい。

μX = 120 mm, σX = 0.3 mmμY = 80 mm, σY = 0.4 mm
σ = mm
3.ふつう
76.75103P = ?

IQ スコアは、平均 100 点、標準偏差 15 点 の正規分布に従います。76.75 から 103 点 の間にある割合はいくらですか?P を小数で答えなさい。

μ = 100σ = 15x1 = 76.75x2 = 103
P =
4.ふつう
−3−2−10123z−z から z の間の色つき面積 = 0.8230

標準正規曲線の下で、−z から z の間の色つき面積が 0.8230 になるように z をドラッグします。z を小数第 2 位まで求めなさい。

A = 0.8230
z =
5.むずかしい
μ = 65x = ?97.5%

試験の得点は、平均 65 点、標準偏差 10 点 の正規分布に従います。全体の 97.5% がそれより下にある値 x(第 97.5 パーセンタイル)を求めなさい。

μ = 65σ = 10P = 97.5%
x = 点
6.むずかしい
0.02 mm0D − d?

穴の直径 D は平均 25.02 mm、標準偏差 0.01 mm の正規分布に従います。軸の直径 d は D と独立で、平均 25 mm、標準偏差 0.015 mm の正規分布に従います。無作為に選んだ軸は D − d > 0 のとき穴にはまります。はまる確率 P を求めなさい。z は小数第 2 位に丸めなさい。

穴: μ = 25.02 mm, σ = 0.01 mm軸: μ = 25 mm, σ = 0.015 mm
P =

解答

  1. 1. σ = 2.5 min
  2. 2. σ = 0.5 mm
  3. 3. P = 0.5187
  4. 4. z = 1.35
  5. 5. x = 84.6 点
  6. 6. P = 0.8665

ステップごとの詳しい解答:このトピックは examproblems.com で練習できます。