解答つき正規分布ワークシート

試験の得点は、平均 65 点、標準偏差 10 点 の正規分布に従います。 85 点 より大きい割合はいくらですか？P(X > x) を小数で求めなさい。

X と Y は 組み立て品での部品 A と部品 B を合わせた長さ に関する独立な正規変数です：X は平均 120 mm、標準偏差 0.3 mm、Y は平均 80 mm、標準偏差 0.4 mm です。X + Y の標準偏差 σ を求めなさい。

箱 の質量は互いに独立で、平均 12 kg、標準偏差 0.8 kg の正規分布に従います。そのうち 12 個の合計質量が 145.4 kg を超える確率 P を求めなさい。z は小数第 2 位に丸めなさい。

標準正規曲線の下で、z の右側の色つき面積が 0.9767 になるように z をドラッグします。z を小数第 2 位まで求めなさい。

袋の重さ は、平均 250 g、標準偏差 5 g の正規分布に従います。色つきの上位 90% が右側になるように、しきい値をドラッグします。しきい値 x を求めなさい。

電池の寿命は、平均 500 h、標準偏差 40 h の正規分布に従います。全体の 5% がそれより下にある値 x（第 5 パーセンタイル）を求めなさい。