解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
aqbr96=?·38+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ユークリッドの互除法を使って gcd(96, 38) を求めてください。

a = 96b = 38
gcd(96, 38) =
2.やさしい
aqbr705=?·75+??=?·?+??=?·?+?

最小公倍数 lcm(705, 75) を求めてください。まずユークリッドの互除法で gcd を求めましょう。

a = 705b = 75
lcm(705, 75) =
3.ふつう

x ≡ 2 (mod 6) かつ x ≡ 3 (mod 7) を満たす最小の正の整数 x を求めてください。

x ≡ 2 (mod 6)x ≡ 3 (mod 7)
x =
4.ふつう

x ≡ 3 (mod 11) かつ x ≡ 5 (mod 12) を満たす最小の正の整数 x を求めてください。

x ≡ 3 (mod 11)x ≡ 5 (mod 12)
x =
5.むずかしい
196c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (473, 11)d

メッセージ m = 196 を RSA 公開鍵 (n, e) = (473, 11) で暗号化してください。暗号文 c を求めてください。

n = 473e = 11m = 196
c =
6.むずかしい
354c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (517, 17)d

メッセージ m = 354 を RSA 公開鍵 (n, e) = (517, 17) で暗号化してください。暗号文 c を求めてください。

n = 517e = 17m = 354
c =

解答

  1. 1. gcd(96, 38) = 2
  2. 2. lcm(705, 75) = 3525
  3. 3. x = 38
  4. 4. x = 113
  5. 5. c = 229
  6. 6. c = 128

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。