解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
aqbr705=?·525+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ユークリッドの互除法を使って gcd(705, 525) を求めてください。

a = 705b = 525
gcd(705, 525) =
2.やさしい
aqbr144=?·104+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

最小公倍数 lcm(144, 104) を求めてください。まずユークリッドの互除法で gcd を求めましょう。

a = 144b = 104
lcm(144, 104) =
3.ふつう

x ≡ 2 (mod 5) かつ x ≡ 5 (mod 8) を満たす最小の正の整数 x を求めてください。

x ≡ 2 (mod 5)x ≡ 5 (mod 8)
x =
4.ふつう

x ≡ 2 (mod 7) かつ x ≡ 4 (mod 9) を満たす最小の正の整数 x を求めてください。

x ≡ 2 (mod 7)x ≡ 4 (mod 9)
x =
5.むずかしい
128c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (481, 23)d

メッセージ m = 128 を RSA 公開鍵 (n, e) = (481, 23) で暗号化してください。暗号文 c を求めてください。

n = 481e = 23m = 128
c =
6.むずかしい

21x ≡ 3 (mod 24) を解いてください。最小の正の解 x を答えてください。

21x ≡ 3 (mod 24)
x =

解答

  1. 1. gcd(705, 525) = 15
  2. 2. lcm(144, 104) = 1872
  3. 3. x = 37
  4. 4. x = 58
  5. 5. c = 240
  6. 6. x = 7

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。