解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
aqbr306=?·180+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ユークリッドの互除法を使って gcd(306, 180) を求めてください。

a = 306b = 180
gcd(306, 180) =
2.やさしい
01234567mod 8

0 ≤ r < 8 を満たす余り r、つまり (−108) mod 8 を求めてください。

a = −108n = 8
(−108) mod 8 =
3.ふつう

43 を法とする 24 の逆元を求めてください：0 < x < 43 かつ 24·x ≡ 1 (mod 43) を満たす数 x です。

a = 24n = 43
24−1 mod 43 =
4.ふつう

45x ≡ 41 (mod 59) を解いてください。0 < x < 59 を満たす解 x を答えてください。

45x ≡ 41 (mod 59)
x =
5.むずかしい

反復二乗法を使って 9167 mod 17 を求めてください。

a = 9k = 167n = 17
9167 mod 17 =
6.むずかしい
152c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (481, 17)d

メッセージ m = 152 を RSA 公開鍵 (n, e) = (481, 17) で暗号化してください。暗号文 c を求めてください。

n = 481e = 17m = 152
c =

解答

  1. 1. gcd(306, 180) = 18
  2. 2. (−108) mod 8 = 4
  3. 3. 24−1 mod 43 = 9
  4. 4. x = 35
  5. 5. 9167 mod 17 = 2
  6. 6. c = 250

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。