解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
aqbr1003=?·221+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ユークリッドの互除法を使って gcd(1003, 221) を求めてください。

a = 1003b = 221
gcd(1003, 221) =
2.やさしい
aqbr112=?·60+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ユークリッドの互除法を使って gcd(112, 60) を求めてください。

a = 112b = 60
gcd(112, 60) =
3.ふつう

x ≡ 1 (mod 3) かつ x ≡ 0 (mod 11) を満たす最小の正の整数 x を求めてください。

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 0 (mod 11)
x =
4.ふつう

46x ≡ 41 (mod 71) を解いてください。0 < x < 71 を満たす解 x を答えてください。

46x ≡ 41 (mod 71)
x =
5.むずかしい

12x ≡ 4 (mod 40) は、{0, 1, …, 39} の中にいくつ解 N をもちますか？

12x ≡ 4 (mod 40)
N =
6.むずかしい

10x ≡ 56 (mod 84) を解いてください。最小の正の解 x を答えてください。

10x ≡ 56 (mod 84)
x =

解答

  1. 1. gcd(1003, 221) = 17
  2. 2. gcd(112, 60) = 4
  3. 3. x = 22
  4. 4. x = 58
  5. 5. N = 4
  6. 6. x = 14

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。