解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
aqbr403=?·312+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

最小公倍数 lcm(403, 312) を求めてください。まずユークリッドの互除法で gcd を求めましょう。

a = 403b = 312
lcm(403, 312) =
2.やさしい
aqbr102=?·74+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

最小公倍数 lcm(102, 74) を求めてください。まずユークリッドの互除法で gcd を求めましょう。

a = 102b = 74
lcm(102, 74) =
3.ふつう

45 を法とする 37 の逆元を求めてください：0 < x < 45 かつ 37·x ≡ 1 (mod 45) を満たす数 x です。

a = 37n = 45
37−1 mod 45 =
4.ふつう

79 を法とする 54 の逆元を求めてください：0 < x < 79 かつ 54·x ≡ 1 (mod 79) を満たす数 x です。

a = 54n = 79
54−1 mod 79 =
5.むずかしい

反復二乗法を使って 1188 mod 49 を求めてください。

a = 11k = 88n = 49
1188 mod 49 =
6.むずかしい
338c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (391, 17)d

メッセージ m = 338 を RSA 公開鍵 (n, e) = (391, 17) で暗号化してください。暗号文 c を求めてください。

n = 391e = 17m = 338
c =

解答

  1. 1. lcm(403, 312) = 9672
  2. 2. lcm(102, 74) = 3774
  3. 3. 37−1 mod 45 = 28
  4. 4. 54−1 mod 79 = 60
  5. 5. 1188 mod 49 = 39
  6. 6. c = 372

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。