解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
aqbr266=?·224+??=?·?+??=?·?+?

ユークリッドの互除法を使って gcd(266, 224) を求めてください。

a = 266b = 224
gcd(266, 224) =
2.やさしい
aqbr504=?·450+??=?·?+??=?·?+?

ユークリッドの互除法を使って gcd(504, 450) を求めてください。

a = 504b = 450
gcd(504, 450) =
3.ふつう

79 を法とする 41 の逆元を求めてください：0 < x < 79 かつ 41·x ≡ 1 (mod 79) を満たす数 x です。

a = 41n = 79
41−1 mod 79 =
4.ふつう

オイラーのトーシェント関数 φ(125)、つまり 1 から 125 までの整数のうち 125 と互いに素なものの個数を求めてください。

n = 125 = 53
φ(125) =
5.むずかしい

12x ≡ 8 (mod 14) を解いてください。最小の正の解 x を答えてください。

12x ≡ 8 (mod 14)
x =
6.むずかしい

反復二乗法を使って 3102 mod 83 を求めてください。

a = 3k = 102n = 83
3102 mod 83 =

解答

  1. 1. gcd(266, 224) = 14
  2. 2. gcd(504, 450) = 18
  3. 3. 41−1 mod 79 = 27
  4. 4. φ(125) = 100
  5. 5. x = 3
  6. 6. 3102 mod 83 = 51

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。