解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

最小公倍数 lcm(528, 156) を求めてください。まずユークリッドの互除法で gcd を求めましょう。

a = 528b = 156

lcm(528, 156) =

2.やさしい

最小公倍数 lcm(861, 819) を求めてください。まずユークリッドの互除法で gcd を求めましょう。

a = 861b = 819

lcm(861, 819) =

3.ふつう

x ≡ 4 (mod 5) かつ x ≡ 2 (mod 6) を満たす最小の正の整数 x を求めてください。

x ≡ 4 (mod 5)x ≡ 2 (mod 6)

x =

4.ふつう

37 を法とする 20 の逆元を求めてください：0 < x < 37 かつ 20·x ≡ 1 (mod 37) を満たす数 x です。

a = 20n = 37

20⁻¹ mod 37 =

5.むずかしい

ある RSA 鍵は p = 5、q = 17、e = 7 を使います。暗号文 c = 64 を復号して、メッセージ m を求めてください。

p = 5q = 17e = 7c = 64

m =

6.むずかしい

ある RSA 鍵は、素数 p = 5 と q = 37、公開指数 e = 13 を使います。秘密指数 d（0 < d < φ(n)）を求めてください。

p = 5q = 37e = 13

d =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。