解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
aqbr406=?·343+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ユークリッドの互除法を使って gcd(406, 343) を求めてください。

a = 406b = 343
gcd(406, 343) =
2.やさしい
aqbr552=?·288+??=?·?+??=?·?+?

ユークリッドの互除法を使って gcd(552, 288) を求めてください。

a = 552b = 288
gcd(552, 288) =
3.ふつう

x ≡ 3 (mod 6) かつ x ≡ 0 (mod 7) を満たす最小の正の整数 x を求めてください。

x ≡ 3 (mod 6)x ≡ 0 (mod 7)
x =
4.ふつう

オイラーのトーシェント関数 φ(1089)、つまり 1 から 1089 までの整数のうち 1089 と互いに素なものの個数を求めてください。

n = 1089 = 32·112
φ(1089) =
5.むずかしい

12x ≡ 6 (mod 14) を解いてください。最小の正の解 x を答えてください。

12x ≡ 6 (mod 14)
x =
6.むずかしい
mc = me​ mod n18m = cd​ mod n?(n, e) = (551, 11)d

ある RSA 鍵は p = 19、q = 29、e = 11 を使います。暗号文 c = 18 を復号して、メッセージ m を求めてください。

p = 19q = 29e = 11c = 18
m =

解答

  1. 1. gcd(406, 343) = 7
  2. 2. gcd(552, 288) = 24
  3. 3. x = 21
  4. 4. φ(1089) = 660
  5. 5. x = 4
  6. 6. m = 379

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。