解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
aqbr540=?·456+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

最小公倍数 lcm(540, 456) を求めてください。まずユークリッドの互除法で gcd を求めましょう。

a = 540b = 456
lcm(540, 456) =
2.やさしい
aqbr816=?·600+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

最小公倍数 lcm(816, 600) を求めてください。まずユークリッドの互除法で gcd を求めましょう。

a = 816b = 600
lcm(816, 600) =
3.ふつう

31x ≡ 43 (mod 45) を解いてください。0 < x < 45 を満たす解 x を答えてください。

31x ≡ 43 (mod 45)
x =
4.ふつう

3x ≡ 7 (mod 41) を解いてください。0 < x < 41 を満たす解 x を答えてください。

3x ≡ 7 (mod 41)
x =
5.むずかしい
1143c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1189, 23)d

メッセージ m = 1143 を RSA 公開鍵 (n, e) = (1189, 23) で暗号化してください。暗号文 c を求めてください。

n = 1189e = 23m = 1143
c =
6.むずかしい
mc = me​ mod n2m = cd​ mod n?(n, e) = (77, 13)d

ある RSA 鍵は p = 7、q = 11、e = 13 を使います。暗号文 c = 2 を復号して、メッセージ m を求めてください。

p = 7q = 11e = 13c = 2
m =

解答

  1. 1. lcm(540, 456) = 20520
  2. 2. lcm(816, 600) = 20400
  3. 3. x = 13
  4. 4. x = 16
  5. 5. c = 162
  6. 6. m = 51

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。