解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
aqbr486=?·180+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

最小公倍数 lcm(486, 180) を求めてください。まずユークリッドの互除法で gcd を求めましょう。

a = 486b = 180
lcm(486, 180) =
2.やさしい

大きな数をそのまま掛け算せずに 175² mod 9 を求めましょう：まず簡約します。

n = 9
175² mod 9 =
3.ふつう

17 を法とする 7 の逆元を求めてください：0 < x < 17 かつ 7·x ≡ 1 (mod 17) を満たす数 x です。

a = 7n = 17
7−1 mod 17 =
4.ふつう

9x ≡ 2 (mod 43) を解いてください。0 < x < 43 を満たす解 x を答えてください。

9x ≡ 2 (mod 43)
x =
5.むずかしい
52c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (209, 11)d

メッセージ m = 52 を RSA 公開鍵 (n, e) = (209, 11) で暗号化してください。暗号文 c を求めてください。

n = 209e = 11m = 52
c =
6.むずかしい

反復二乗法を使って 3825 mod 63 を求めてください。

a = 38k = 25n = 63
3825 mod 63 =

解答

  1. 1. lcm(486, 180) = 4860
  2. 2. 175² mod 9 = 7
  3. 3. 7−1 mod 17 = 5
  4. 4. x = 5
  5. 5. c = 184
  6. 6. 3825 mod 63 = 38

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。