解答つき整数論と合同式ワークシート

ユークリッドの互除法を使って gcd(66, 34) を求めてください。

最小公倍数 lcm(56, 50) を求めてください。まずユークリッドの互除法で gcd を求めましょう。

オイラーのトーシェント関数 φ(85)、つまり 1 から 85 までの整数のうち 85 と互いに素なものの個数を求めてください。

x ≡ 3 (mod 6) かつ x ≡ 7 (mod 11) を満たす最小の正の整数 x を求めてください。

メッセージ m = 55 を RSA 公開鍵 (n, e) = (391, 13) で暗号化してください。暗号文 c を求めてください。

40x ≡ 54 (mod 82) を解いてください。最小の正の解 x を答えてください。