解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
aqbr203=?·161+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

最小公倍数 lcm(203, 161) を求めてください。まずユークリッドの互除法で gcd を求めましょう。

a = 203b = 161
lcm(203, 161) =
2.やさしい
aqbr616=?·434+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ユークリッドの互除法を使って gcd(616, 434) を求めてください。

a = 616b = 434
gcd(616, 434) =
3.ふつう

x ≡ 5 (mod 9) かつ x ≡ 8 (mod 13) を満たす最小の正の整数 x を求めてください。

x ≡ 5 (mod 9)x ≡ 8 (mod 13)
x =
4.ふつう

オイラーのトーシェント関数 φ(22)、つまり 1 から 22 までの整数のうち 22 と互いに素なものの個数を求めてください。

n = 22 = 2·11
φ(22) =
5.むずかしい

反復二乗法を使って 1762 mod 50 を求めてください。

a = 17k = 62n = 50
1762 mod 50 =
6.むずかしい

反復二乗法を使って 25150 mod 46 を求めてください。

a = 25k = 150n = 46
25150 mod 46 =

解答

  1. 1. lcm(203, 161) = 4669
  2. 2. gcd(616, 434) = 14
  3. 3. x = 86
  4. 4. φ(22) = 10
  5. 5. 1762 mod 50 = 39
  6. 6. 25150 mod 46 = 13

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。