解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

0 ≤ r < 10 を満たす余り r、つまり 956 mod 10 を求めてください。

a = 956n = 10

956 mod 10 =

2.やさしい

ユークリッドの互除法を使って gcd(324, 192) を求めてください。

a = 324b = 192

gcd(324, 192) =

3.ふつう

オイラーのトーシェント関数 φ(1625)、つまり 1 から 1625 までの整数のうち 1625 と互いに素なものの個数を求めてください。

n = 1625 = 5³·13

φ(1625) =

4.ふつう

40x ≡ 1 (mod 83) を解いてください。0 < x < 83 を満たす解 x を答えてください。

40x ≡ 1 (mod 83)

x =

5.むずかしい

反復二乗法を使って 34⁵⁸ mod 43 を求めてください。

a = 34k = 58n = 43

34⁵⁸ mod 43 =

6.むずかしい

6x ≡ 21 (mod 27) は、{0, 1, …, 26} の中にいくつ解 N をもちますか？

6x ≡ 21 (mod 27)

N =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。