解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
aqbr429=?·44+??=?·?+??=?·?+?

ユークリッドの互除法を使って gcd(429, 44) を求めてください。

a = 429b = 44
gcd(429, 44) =
2.やさしい

大きな数をそのまま掛け算せずに 796² mod 6 を求めましょう：まず簡約します。

n = 6
796² mod 6 =
3.ふつう

11 を法とする 4 の逆元を求めてください：0 < x < 11 かつ 4·x ≡ 1 (mod 11) を満たす数 x です。

a = 4n = 11
4−1 mod 11 =
4.ふつう

8x ≡ 5 (mod 11) を解いてください。0 < x < 11 を満たす解 x を答えてください。

8x ≡ 5 (mod 11)
x =
5.むずかしい

反復二乗法を使って 11190 mod 23 を求めてください。

a = 11k = 190n = 23
11190 mod 23 =
6.むずかしい
488c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1073, 19)d

メッセージ m = 488 を RSA 公開鍵 (n, e) = (1073, 19) で暗号化してください。暗号文 c を求めてください。

n = 1073e = 19m = 488
c =

解答

  1. 1. gcd(429, 44) = 11
  2. 2. 796² mod 6 = 4
  3. 3. 4−1 mod 11 = 3
  4. 4. x = 2
  5. 5. 11190 mod 23 = 3
  6. 6. c = 7

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。