解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
aqbr1080=?·774+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ユークリッドの互除法を使って gcd(1080, 774) を求めてください。

a = 1080b = 774
gcd(1080, 774) =
2.やさしい
aqbr406=?·140+??=?·?+??=?·?+?

ユークリッドの互除法を使って gcd(406, 140) を求めてください。

a = 406b = 140
gcd(406, 140) =
3.ふつう

43 を法とする 23 の逆元を求めてください：0 < x < 43 かつ 23·x ≡ 1 (mod 43) を満たす数 x です。

a = 23n = 43
23−1 mod 43 =
4.ふつう

88 を法とする 79 の逆元を求めてください：0 < x < 88 かつ 79·x ≡ 1 (mod 88) を満たす数 x です。

a = 79n = 88
79−1 mod 88 =
5.むずかしい

反復二乗法を使って 19111 mod 21 を求めてください。

a = 19k = 111n = 21
19111 mod 21 =
6.むずかしい

29 は素数です。フェルマーの小定理を使って 2757994 mod 29 を求めてください。

p = 29k = 57994
2757994 mod 29 =

解答

  1. 1. gcd(1080, 774) = 18
  2. 2. gcd(406, 140) = 14
  3. 3. 23−1 mod 43 = 15
  4. 4. 79−1 mod 88 = 39
  5. 5. 19111 mod 21 = 13
  6. 6. 2757994 mod 29 = 6

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。