解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
01234567mod 8

0 ≤ r < 8 を満たす余り r、つまり (−66) mod 8 を求めてください。

a = −66n = 8
(−66) mod 8 =
2.やさしい
aqbr476=?·378+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ユークリッドの互除法を使って gcd(476, 378) を求めてください。

a = 476b = 378
gcd(476, 378) =
3.ふつう

43 を法とする 20 の逆元を求めてください：0 < x < 43 かつ 20·x ≡ 1 (mod 43) を満たす数 x です。

a = 20n = 43
20−1 mod 43 =
4.ふつう

21x ≡ 11 (mod 40) を解いてください。0 < x < 40 を満たす解 x を答えてください。

21x ≡ 11 (mod 40)
x =
5.むずかしい

反復二乗法を使って 38134 mod 71 を求めてください。

a = 38k = 134n = 71
38134 mod 71 =
6.むずかしい

43 は素数です。フェルマーの小定理を使って 2347668 mod 43 を求めてください。

p = 43k = 47668
2347668 mod 43 =

解答

  1. 1. (−66) mod 8 = 6
  2. 2. gcd(476, 378) = 14
  3. 3. 20−1 mod 43 = 28
  4. 4. x = 31
  5. 5. 38134 mod 71 = 27
  6. 6. 2347668 mod 43 = 10

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。