解答つき整数論と合同式ワークシート

0 ≤ r < 9 を満たす余り r、つまり (−150) mod 9 を求めてください。

ユークリッドの互除法を使って gcd(168, 44) を求めてください。

8x ≡ 10 (mod 13) を解いてください。0 < x < 13 を満たす解 x を答えてください。

x ≡ 1 (mod 12) かつ x ≡ 2 (mod 13) を満たす最小の正の整数 x を求めてください。

ある RSA 鍵は、素数 p = 19 と q = 47、公開指数 e = 13 を使います。秘密指数 d（0 < d < φ(n)）を求めてください。

メッセージ m = 219 を RSA 公開鍵 (n, e) = (943, 17) で暗号化してください。暗号文 c を求めてください。