解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
0123mod 4

0 ≤ r < 4 を満たす余り r、つまり 954 mod 4 を求めてください。

a = 954n = 4
954 mod 4 =
2.やさしい
aqbr564=?·444+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ユークリッドの互除法を使って gcd(564, 444) を求めてください。

a = 564b = 444
gcd(564, 444) =
3.ふつう

25x ≡ 28 (mod 29) を解いてください。0 < x < 29 を満たす解 x を答えてください。

25x ≡ 28 (mod 29)
x =
4.ふつう

13 を法とする 11 の逆元を求めてください：0 < x < 13 かつ 11·x ≡ 1 (mod 13) を満たす数 x です。

a = 11n = 13
11−1 mod 13 =
5.むずかしい

73 は素数です。フェルマーの小定理を使って 485982 mod 73 を求めてください。

p = 73k = 85982
485982 mod 73 =
6.むずかしい
mc = me​ mod n54m = cd​ mod n?(n, e) = (533, 13)d

ある RSA 鍵は p = 13、q = 41、e = 13 を使います。暗号文 c = 54 を復号して、メッセージ m を求めてください。

p = 13q = 41e = 13c = 54
m =

解答

  1. 1. 954 mod 4 = 2
  2. 2. gcd(564, 444) = 12
  3. 3. x = 22
  4. 4. 11−1 mod 13 = 6
  5. 5. 485982 mod 73 = 2
  6. 6. m = 340

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。