解答つき整数論と合同式ワークシート

ユークリッドの互除法を使って gcd(407, 352) を求めてください。

0 ≤ r < 5 を満たす余り r、つまり 959 mod 5 を求めてください。

オイラーのトーシェント関数 φ(323)、つまり 1 から 323 までの整数のうち 323 と互いに素なものの個数を求めてください。

20x ≡ 10 (mod 29) を解いてください。0 < x < 29 を満たす解 x を答えてください。

42x ≡ 8 (mod 50) は、{0, 1, …, 49} の中にいくつ解 N をもちますか？

ある RSA 鍵は p = 29、q = 47、e = 13 を使います。暗号文 c = 206 を復号して、メッセージ m を求めてください。