解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
aqbr352=?·328+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

最小公倍数 lcm(352, 328) を求めてください。まずユークリッドの互除法で gcd を求めましょう。

a = 352b = 328
lcm(352, 328) =
2.やさしい
aqbr611=?·208+??=?·?+??=?·?+?

最小公倍数 lcm(611, 208) を求めてください。まずユークリッドの互除法で gcd を求めましょう。

a = 611b = 208
lcm(611, 208) =
3.ふつう

9x ≡ 29 (mod 31) を解いてください。0 < x < 31 を満たす解 x を答えてください。

9x ≡ 29 (mod 31)
x =
4.ふつう

79 を法とする 51 の逆元を求めてください：0 < x < 79 かつ 51·x ≡ 1 (mod 79) を満たす数 x です。

a = 51n = 79
51−1 mod 79 =
5.むずかしい

18x ≡ 8 (mod 20) は、{0, 1, …, 19} の中にいくつ解 N をもちますか？

18x ≡ 8 (mod 20)
N =
6.むずかしい

12x ≡ 15 (mod 63) は、{0, 1, …, 62} の中にいくつ解 N をもちますか？

12x ≡ 15 (mod 63)
N =

解答

  1. 1. lcm(352, 328) = 14432
  2. 2. lcm(611, 208) = 9776
  3. 3. x = 17
  4. 4. 51−1 mod 79 = 31
  5. 5. N = 2
  6. 6. N = 3

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。