解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

大きな数をそのまま掛け算せずに (493·268 + 133) mod 12 を求めましょう：まず簡約します。

n = 12
(493·268 + 133) mod 12 =
2.やさしい

大きな数をそのまま掛け算せずに 927² mod 12 を求めましょう：まず簡約します。

n = 12
927² mod 12 =
3.ふつう

89 を法とする 14 の逆元を求めてください：0 < x < 89 かつ 14·x ≡ 1 (mod 89) を満たす数 x です。

a = 14n = 89
14−1 mod 89 =
4.ふつう

x ≡ 2 (mod 3) かつ x ≡ 0 (mod 5) を満たす最小の正の整数 x を求めてください。

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 0 (mod 5)
x =
5.むずかしい

54x ≡ 24 (mod 78) を解いてください。最小の正の解 x を答えてください。

54x ≡ 24 (mod 78)
x =
6.むずかしい

反復二乗法を使って 85114 mod 88 を求めてください。

a = 85k = 114n = 88
85114 mod 88 =

解答

  1. 1. (493·268 + 133) mod 12 = 5
  2. 2. 927² mod 12 = 9
  3. 3. 14−1 mod 89 = 70
  4. 4. x = 5
  5. 5. x = 12
  6. 6. 85114 mod 88 = 81

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。