解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
aqbr116=?·52+??=?·?+??=?·?+?

最小公倍数 lcm(116, 52) を求めてください。まずユークリッドの互除法で gcd を求めましょう。

a = 116b = 52
lcm(116, 52) =
2.やさしい
aqbr429=?·275+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ユークリッドの互除法を使って gcd(429, 275) を求めてください。

a = 429b = 275
gcd(429, 275) =
3.ふつう

x ≡ 6 (mod 9) かつ x ≡ 5 (mod 11) を満たす最小の正の整数 x を求めてください。

x ≡ 6 (mod 9)x ≡ 5 (mod 11)
x =
4.ふつう

x ≡ 2 (mod 8) かつ x ≡ 5 (mod 9) を満たす最小の正の整数 x を求めてください。

x ≡ 2 (mod 8)x ≡ 5 (mod 9)
x =
5.むずかしい

反復二乗法を使って 41133 mod 67 を求めてください。

a = 41k = 133n = 67
41133 mod 67 =
6.むずかしい
554c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1739, 13)d

メッセージ m = 554 を RSA 公開鍵 (n, e) = (1739, 13) で暗号化してください。暗号文 c を求めてください。

n = 1739e = 13m = 554
c =

解答

  1. 1. lcm(116, 52) = 1508
  2. 2. gcd(429, 275) = 11
  3. 3. x = 60
  4. 4. x = 50
  5. 5. 41133 mod 67 = 41
  6. 6. c = 1701

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。