解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

大きな数をそのまま掛け算せずに 797² mod 11 を求めましょう：まず簡約します。

n = 11
797² mod 11 =
2.やさしい
aqbr480=?·376+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ユークリッドの互除法を使って gcd(480, 376) を求めてください。

a = 480b = 376
gcd(480, 376) =
3.ふつう

59 を法とする 46 の逆元を求めてください：0 < x < 59 かつ 46·x ≡ 1 (mod 59) を満たす数 x です。

a = 46n = 59
46−1 mod 59 =
4.ふつう

61 を法とする 42 の逆元を求めてください：0 < x < 61 かつ 42·x ≡ 1 (mod 61) を満たす数 x です。

a = 42n = 61
42−1 mod 61 =
5.むずかしい

反復二乗法を使って 32146 mod 99 を求めてください。

a = 32k = 146n = 99
32146 mod 99 =
6.むずかしい

反復二乗法を使って 965 mod 13 を求めてください。

a = 9k = 65n = 13
965 mod 13 =

解答

  1. 1. 797² mod 11 = 3
  2. 2. gcd(480, 376) = 8
  3. 3. 46−1 mod 59 = 9
  4. 4. 42−1 mod 61 = 16
  5. 5. 32146 mod 99 = 34
  6. 6. 965 mod 13 = 3

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。