解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

ユークリッドの互除法を使って gcd(270, 78) を求めてください。

a = 270b = 78

gcd(270, 78) =

2.やさしい

最小公倍数 lcm(175, 91) を求めてください。まずユークリッドの互除法で gcd を求めましょう。

a = 175b = 91

lcm(175, 91) =

3.ふつう

x ≡ 2 (mod 5) かつ x ≡ 0 (mod 8) を満たす最小の正の整数 x を求めてください。

x ≡ 2 (mod 5)x ≡ 0 (mod 8)

x =

4.ふつう

x ≡ 9 (mod 12) かつ x ≡ 3 (mod 13) を満たす最小の正の整数 x を求めてください。

x ≡ 9 (mod 12)x ≡ 3 (mod 13)

x =

5.むずかしい

47 は素数です。フェルマーの小定理を使って 15⁴³²⁵⁶ mod 47 を求めてください。

p = 47k = 43256

15⁴³²⁵⁶ mod 47 =

6.むずかしい

ある RSA 鍵は p = 13、q = 43、e = 11 を使います。暗号文 c = 97 を復号して、メッセージ m を求めてください。

p = 13q = 43e = 11c = 97

m =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。