解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
aqbr504=?·264+??=?·?+??=?·?+?

ユークリッドの互除法を使って gcd(504, 264) を求めてください。

a = 504b = 264
gcd(504, 264) =
2.やさしい
01234mod 5

0 ≤ r < 5 を満たす余り r、つまり (−119) mod 5 を求めてください。

a = −119n = 5
(−119) mod 5 =
3.ふつう

59 を法とする 19 の逆元を求めてください：0 < x < 59 かつ 19·x ≡ 1 (mod 59) を満たす数 x です。

a = 19n = 59
19−1 mod 59 =
4.ふつう

x ≡ 3 (mod 9) かつ x ≡ 10 (mod 11) を満たす最小の正の整数 x を求めてください。

x ≡ 3 (mod 9)x ≡ 10 (mod 11)
x =
5.むずかしい

18x ≡ 12 (mod 30) は、{0, 1, …, 29} の中にいくつ解 N をもちますか？

18x ≡ 12 (mod 30)
N =
6.むずかしい

21x ≡ 12 (mod 54) を解いてください。最小の正の解 x を答えてください。

21x ≡ 12 (mod 54)
x =

解答

  1. 1. gcd(504, 264) = 24
  2. 2. (−119) mod 5 = 1
  3. 3. 19−1 mod 59 = 28
  4. 4. x = 21
  5. 5. N = 6
  6. 6. x = 16

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。