解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

最小公倍数 lcm(114, 66) を求めてください。まずユークリッドの互除法で gcd を求めましょう。

a = 114b = 66

lcm(114, 66) =

2.やさしい

ユークリッドの互除法を使って gcd(322, 77) を求めてください。

a = 322b = 77

gcd(322, 77) =

3.ふつう

67 を法とする 41 の逆元を求めてください：0 < x < 67 かつ 41·x ≡ 1 (mod 67) を満たす数 x です。

a = 41n = 67

41⁻¹ mod 67 =

4.ふつう

x ≡ 3 (mod 8) かつ x ≡ 2 (mod 13) を満たす最小の正の整数 x を求めてください。

x ≡ 3 (mod 8)x ≡ 2 (mod 13)

x =

5.むずかしい

ある RSA 鍵は、素数 p = 5 と q = 29、公開指数 e = 23 を使います。秘密指数 d（0 < d < φ(n)）を求めてください。

p = 5q = 29e = 23

d =

6.むずかしい

反復二乗法を使って 34⁶⁵ mod 41 を求めてください。

a = 34k = 65n = 41

34⁶⁵ mod 41 =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。