解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
01234567mod 8

0 ≤ r < 8 を満たす余り r、つまり (−94) mod 8 を求めてください。

a = −94n = 8
(−94) mod 8 =
2.やさしい
0123456789mod 10

0 ≤ r < 10 を満たす余り r、つまり (−132) mod 10 を求めてください。

a = −132n = 10
(−132) mod 10 =
3.ふつう

47 を法とする 43 の逆元を求めてください：0 < x < 47 かつ 43·x ≡ 1 (mod 47) を満たす数 x です。

a = 43n = 47
43−1 mod 47 =
4.ふつう

オイラーのトーシェント関数 φ(100)、つまり 1 から 100 までの整数のうち 100 と互いに素なものの個数を求めてください。

n = 100 = 22·52
φ(100) =
5.むずかしい

68x ≡ 66 (mod 90) を解いてください。最小の正の解 x を答えてください。

68x ≡ 66 (mod 90)
x =
6.むずかしい

反復二乗法を使って 57135 mod 91 を求めてください。

a = 57k = 135n = 91
57135 mod 91 =

解答

  1. 1. (−94) mod 8 = 2
  2. 2. (−132) mod 10 = 8
  3. 3. 43−1 mod 47 = 35
  4. 4. φ(100) = 40
  5. 5. x = 42
  6. 6. 57135 mod 91 = 8

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。