解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
aqbr702=?·221+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

最小公倍数 lcm(702, 221) を求めてください。まずユークリッドの互除法で gcd を求めましょう。

a = 702b = 221
lcm(702, 221) =
2.やさしい
01234567891011mod 12

0 ≤ r < 12 を満たす余り r、つまり 719 mod 12 を求めてください。

a = 719n = 12
719 mod 12 =
3.ふつう

43 を法とする 22 の逆元を求めてください：0 < x < 43 かつ 22·x ≡ 1 (mod 43) を満たす数 x です。

a = 22n = 43
22−1 mod 43 =
4.ふつう

x ≡ 5 (mod 8) かつ x ≡ 6 (mod 9) を満たす最小の正の整数 x を求めてください。

x ≡ 5 (mod 8)x ≡ 6 (mod 9)
x =
5.むずかしい

反復二乗法を使って 27138 mod 55 を求めてください。

a = 27k = 138n = 55
27138 mod 55 =
6.むずかしい

70x ≡ 14 (mod 84) を解いてください。最小の正の解 x を答えてください。

70x ≡ 14 (mod 84)
x =

解答

  1. 1. lcm(702, 221) = 11934
  2. 2. 719 mod 12 = 11
  3. 3. 22−1 mod 43 = 2
  4. 4. x = 69
  5. 5. 27138 mod 55 = 4
  6. 6. x = 5

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。