解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
aqbr315=?·119+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ユークリッドの互除法を使って gcd(315, 119) を求めてください。

a = 315b = 119
gcd(315, 119) =
2.やさしい
0123456mod 7

0 ≤ r < 7 を満たす余り r、つまり (−113) mod 7 を求めてください。

a = −113n = 7
(−113) mod 7 =
3.ふつう

x ≡ 1 (mod 3) かつ x ≡ 0 (mod 4) を満たす最小の正の整数 x を求めてください。

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 0 (mod 4)
x =
4.ふつう

x ≡ 7 (mod 8) かつ x ≡ 10 (mod 11) を満たす最小の正の整数 x を求めてください。

x ≡ 7 (mod 8)x ≡ 10 (mod 11)
x =
5.むずかしい

反復二乗法を使って 43160 mod 98 を求めてください。

a = 43k = 160n = 98
43160 mod 98 =
6.むずかしい

20x ≡ 15 (mod 35) を解いてください。最小の正の解 x を答えてください。

20x ≡ 15 (mod 35)
x =

解答

  1. 1. gcd(315, 119) = 7
  2. 2. (−113) mod 7 = 6
  3. 3. x = 4
  4. 4. x = 87
  5. 5. 43160 mod 98 = 57
  6. 6. x = 6

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。