解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
012345678910mod 11

0 ≤ r < 11 を満たす余り r、つまり 846 mod 11 を求めてください。

a = 846n = 11
846 mod 11 =
2.やさしい
012345678mod 9

0 ≤ r < 9 を満たす余り r、つまり 462 mod 9 を求めてください。

a = 462n = 9
462 mod 9 =
3.ふつう

83 を法とする 50 の逆元を求めてください：0 < x < 83 かつ 50·x ≡ 1 (mod 83) を満たす数 x です。

a = 50n = 83
50−1 mod 83 =
4.ふつう

9x ≡ 20 (mod 23) を解いてください。0 < x < 23 を満たす解 x を答えてください。

9x ≡ 20 (mod 23)
x =
5.むずかしい
146c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (155, 23)d

メッセージ m = 146 を RSA 公開鍵 (n, e) = (155, 23) で暗号化してください。暗号文 c を求めてください。

n = 155e = 23m = 146
c =
6.むずかしい
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (253, 19)d = ?

ある RSA 鍵は、素数 p = 11 と q = 23、公開指数 e = 19 を使います。秘密指数 d（0 < d < φ(n)）を求めてください。

p = 11q = 23e = 19
d =

解答

  1. 1. 846 mod 11 = 10
  2. 2. 462 mod 9 = 3
  3. 3. 50−1 mod 83 = 5
  4. 4. x = 15
  5. 5. c = 96
  6. 6. d = 139

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。