1.やさしい
0 ≤ r < 11 を満たす余り r、つまり 426 mod 11 を求めてください。
a = 426n = 11
426 mod 11 =
解答つき整数論と合同式ワークシート
2.やさしい
ユークリッドの互除法を使って gcd(102, 74) を求めてください。
a = 102b = 74
gcd(102, 74) =
3.ふつう
19 を法とする 12 の逆元を求めてください：0 < x < 19 かつ 12·x ≡ 1 (mod 19) を満たす数 x です。
a = 12n = 19
12−1 mod 19 =
4.ふつう
12x ≡ 51 (mod 95) を解いてください。0 < x < 95 を満たす解 x を答えてください。
12x ≡ 51 (mod 95)
x =
5.むずかしい
ある RSA 鍵は、素数 p = 7 と q = 17、公開指数 e = 7 を使います。秘密指数 d（0 < d < φ(n)）を求めてください。
p = 7q = 17e = 7
d =
6.むずかしい
ある RSA 鍵は、素数 p = 5 と q = 31、公開指数 e = 23 を使います。秘密指数 d（0 < d < φ(n)）を求めてください。
p = 5q = 31e = 23
d =
解答
- 1. 426 mod 11 = 8
- 2. gcd(102, 74) = 2
- 3. 12−1 mod 19 = 8
- 4. x = 28
- 5. d = 55
- 6. d = 47
ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。