解答つき整数論と合同式ワークシート

大きな数をそのまま掛け算せずに 593² mod 6 を求めましょう：まず簡約します。

ユークリッドの互除法を使って gcd(784, 574) を求めてください。

32x ≡ 22 (mod 37) を解いてください。0 < x < 37 を満たす解 x を答えてください。

13x ≡ 6 (mod 17) を解いてください。0 < x < 17 を満たす解 x を答えてください。

ある RSA 鍵は、素数 p = 13 と q = 47、公開指数 e = 7 を使います。秘密指数 d（0 < d < φ(n)）を求めてください。

ある RSA 鍵は p = 29、q = 37、e = 23 を使います。暗号文 c = 194 を復号して、メッセージ m を求めてください。