解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
aqbr300=?·132+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

最小公倍数 lcm(300, 132) を求めてください。まずユークリッドの互除法で gcd を求めましょう。

a = 300b = 132
lcm(300, 132) =
2.やさしい
aqbr728=?·195+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ユークリッドの互除法を使って gcd(728, 195) を求めてください。

a = 728b = 195
gcd(728, 195) =
3.ふつう

51x ≡ 24 (mod 67) を解いてください。0 < x < 67 を満たす解 x を答えてください。

51x ≡ 24 (mod 67)
x =
4.ふつう

64 を法とする 19 の逆元を求めてください：0 < x < 64 かつ 19·x ≡ 1 (mod 64) を満たす数 x です。

a = 19n = 64
19−1 mod 64 =
5.むずかしい

41 は素数です。フェルマーの小定理を使って 2513091 mod 41 を求めてください。

p = 41k = 13091
2513091 mod 41 =
6.むずかしい

反復二乗法を使って 2479 mod 29 を求めてください。

a = 24k = 79n = 29
2479 mod 29 =

解答

  1. 1. lcm(300, 132) = 3300
  2. 2. gcd(728, 195) = 13
  3. 3. x = 32
  4. 4. 19−1 mod 64 = 27
  5. 5. 2513091 mod 41 = 25
  6. 6. 2479 mod 29 = 25

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。