解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
aqbr986=?·255+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ユークリッドの互除法を使って gcd(986, 255) を求めてください。

a = 986b = 255
gcd(986, 255) =
2.やさしい
aqbr140=?·132+??=?·?+??=?·?+?

ユークリッドの互除法を使って gcd(140, 132) を求めてください。

a = 140b = 132
gcd(140, 132) =
3.ふつう

36x ≡ 71 (mod 79) を解いてください。0 < x < 79 を満たす解 x を答えてください。

36x ≡ 71 (mod 79)
x =
4.ふつう

x ≡ 3 (mod 7) かつ x ≡ 1 (mod 10) を満たす最小の正の整数 x を求めてください。

x ≡ 3 (mod 7)x ≡ 1 (mod 10)
x =
5.むずかしい

12x ≡ 26 (mod 86) は、{0, 1, …, 85} の中にいくつ解 N をもちますか？

12x ≡ 26 (mod 86)
N =
6.むずかしい
mc = me​ mod n158m = cd​ mod n?(n, e) = (377, 11)d

ある RSA 鍵は p = 13、q = 29、e = 11 を使います。暗号文 c = 158 を復号して、メッセージ m を求めてください。

p = 13q = 29e = 11c = 158
m =

解答

  1. 1. gcd(986, 255) = 17
  2. 2. gcd(140, 132) = 4
  3. 3. x = 70
  4. 4. x = 31
  5. 5. N = 2
  6. 6. m = 150

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。