解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

大きな数をそのまま掛け算せずに 379² mod 5 を求めましょう：まず簡約します。

n = 5
379² mod 5 =
2.やさしい
aqbr528=?·120+??=?·?+??=?·?+?

ユークリッドの互除法を使って gcd(528, 120) を求めてください。

a = 528b = 120
gcd(528, 120) =
3.ふつう

70x ≡ 28 (mod 79) を解いてください。0 < x < 79 を満たす解 x を答えてください。

70x ≡ 28 (mod 79)
x =
4.ふつう

x ≡ 6 (mod 7) かつ x ≡ 8 (mod 11) を満たす最小の正の整数 x を求めてください。

x ≡ 6 (mod 7)x ≡ 8 (mod 11)
x =
5.むずかしい

反復二乗法を使って 5489 mod 71 を求めてください。

a = 54k = 89n = 71
5489 mod 71 =
6.むずかしい
mc = me​ mod n290m = cd​ mod n?(n, e) = (341, 19)d

ある RSA 鍵は p = 11、q = 31、e = 19 を使います。暗号文 c = 290 を復号して、メッセージ m を求めてください。

p = 11q = 31e = 19c = 290
m =

解答

  1. 1. 379² mod 5 = 1
  2. 2. gcd(528, 120) = 24
  3. 3. x = 32
  4. 4. x = 41
  5. 5. 5489 mod 71 = 25
  6. 6. m = 146

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。