解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
aqbr1050=?·567+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ユークリッドの互除法を使って gcd(1050, 567) を求めてください。

a = 1050b = 567
gcd(1050, 567) =
2.やさしい
aqbr1368=?·264+??=?·?+??=?·?+?

ユークリッドの互除法を使って gcd(1368, 264) を求めてください。

a = 1368b = 264
gcd(1368, 264) =
3.ふつう

44 を法とする 39 の逆元を求めてください：0 < x < 44 かつ 39·x ≡ 1 (mod 44) を満たす数 x です。

a = 39n = 44
39−1 mod 44 =
4.ふつう

19x ≡ 13 (mod 64) を解いてください。0 < x < 64 を満たす解 x を答えてください。

19x ≡ 13 (mod 64)
x =
5.むずかしい

79 は素数です。フェルマーの小定理を使って 189353 mod 79 を求めてください。

p = 79k = 9353
189353 mod 79 =
6.むずかしい

13 は素数です。フェルマーの小定理を使って 471067 mod 13 を求めてください。

p = 13k = 71067
471067 mod 13 =

解答

  1. 1. gcd(1050, 567) = 21
  2. 2. gcd(1368, 264) = 24
  3. 3. 39−1 mod 44 = 35
  4. 4. x = 31
  5. 5. 189353 mod 79 = 38
  6. 6. 471067 mod 13 = 12

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。