解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
aqbr867=?·340+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ユークリッドの互除法を使って gcd(867, 340) を求めてください。

a = 867b = 340
gcd(867, 340) =
2.やさしい
aqbr954=?·576+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ユークリッドの互除法を使って gcd(954, 576) を求めてください。

a = 954b = 576
gcd(954, 576) =
3.ふつう

11x ≡ 7 (mod 13) を解いてください。0 < x < 13 を満たす解 x を答えてください。

11x ≡ 7 (mod 13)
x =
4.ふつう

x ≡ 6 (mod 7) かつ x ≡ 5 (mod 10) を満たす最小の正の整数 x を求めてください。

x ≡ 6 (mod 7)x ≡ 5 (mod 10)
x =
5.むずかしい
552c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (559, 17)d

メッセージ m = 552 を RSA 公開鍵 (n, e) = (559, 17) で暗号化してください。暗号文 c を求めてください。

n = 559e = 17m = 552
c =
6.むずかしい
mc = me​ mod n356m = cd​ mod n?(n, e) = (437, 19)d

ある RSA 鍵は p = 19、q = 23、e = 19 を使います。暗号文 c = 356 を復号して、メッセージ m を求めてください。

p = 19q = 23e = 19c = 356
m =

解答

  1. 1. gcd(867, 340) = 17
  2. 2. gcd(954, 576) = 18
  3. 3. x = 3
  4. 4. x = 55
  5. 5. c = 522
  6. 6. m = 375

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。