解答つき整数論と合同式ワークシート

最小公倍数 lcm(323, 255) を求めてください。まずユークリッドの互除法で gcd を求めましょう。

ユークリッドの互除法を使って gcd(58, 18) を求めてください。

7x ≡ 23 (mod 59) を解いてください。0 < x < 59 を満たす解 x を答えてください。

x ≡ 1 (mod 3) かつ x ≡ 9 (mod 10) を満たす最小の正の整数 x を求めてください。

17 は素数です。フェルマーの小定理を使って 10¹⁰²¹⁴ mod 17 を求めてください。

ある RSA 鍵は p = 13、q = 17、e = 13 を使います。暗号文 c = 113 を復号して、メッセージ m を求めてください。