解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xyx₀ = 0

f(x) = cos x − x に、初期値 x₀ = 0 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x2 を求めてください。

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x2 =
2.やさしい
xya = 0b = 1

区間 [0, 1] から始めて、f(x) = e−x − x に二分法を適用してください。ステップ 3 の中点 c3 を求めてください。

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
3.ふつう
xy00.751.52.253

台形公式を n = 4 で使って ∫03 sin x dx を近似し、厳密な値と比べてください。絶対誤差 |E| = |T − I| を求めてください。

f(x) = sin x[a, b] = [0, 3]n = 4
|E| =
4.ふつう
xy11.52

シンプソンの公式を n = 2 で使って ∫12 1/x dx を近似し、厳密な値と比べてください。絶対誤差 |E| = |S − I| を求めてください。

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]n = 2
|E| =
5.むずかしい
00.511.52123ty(0, 1)

オイラー法を h = 0.5 で y′ = 1 + sin(ty)、y(0) = 1 に使い、y4 ≈ y(2) を推定してください。

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0.5
y4 =
6.むずかしい
00.20.40.611.52ty(0, 1)

ホイン法（改良オイラー法）を h = 0.2 で y′ = 1 + sin(ty)、y(0) = 1 に使い、y3 ≈ y(0.6) を推定してください。

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0.2
y3 =

解答

  1. 1. x2 = 0.7504
  2. 2. c3 = 0.625
  3. 3. |E| = 0.09417
  4. 4. |E| = 0.001297
  5. 5. y4 = 3.202
  6. 6. y3 = 1.849

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。