解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x00.511.522.5y11.16181.34991.56831.82212.117

表の線形補間を使って、x = 1.625 での y を推定してください。

x = 1.625
y =
2.やさしい
xyx₀ = 2

f(x) = x³ + 2x − 3 に、初期値 x₀ = 2 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x2 を求めてください。

f(x) = x³ + 2x − 3f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x2 =
3.ふつう

∫02 x³ dx に台形公式を使います。誤差は、[0, 2] 上で M = max|f″| として、最大でも (b − a)³·M/(12n²) です。誤差が 1 × 10⁻⁵ 未満になることを保証する最小の短冊の数 n を求めてください。

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
4.ふつう
xy00.751.5

台形公式を n = 2 個の短冊で使って、∫01.5 √(1 + x³) dx を近似してください。T を答えてください。

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1.5]n = 2
T =
5.むずかしい
00.51−1−0.5ty(0, −1)

オイラー法を h = 0.25 で y′ = −2ty、y(0) = −1 に使い、y5 ≈ y(1.25) を推定してください。

y′ = −2tyy(0) = −1h = 0.25
y5 =
6.むずかしい
00.10.20.30.400.20.4ty(0, 0)

ホイン法（改良オイラー法）を h = 0.2 で y′ = 1 + sin(ty)、y(0) = 0 に使い、y2 ≈ y(0.4) を推定してください。

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.2
y2 =

解答

  1. 1. y = 1.632
  2. 2. x2 = 1.063
  3. 3. n = 895
  4. 4. T = 2.054
  5. 5. y5 = −0.2051
  6. 6. y2 = 0.4245

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。