解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

表の線形補間を使って、y = 1.5028 となる値 x を推定してください。

y = 1.5028

x =

2.やさしい

表の線形補間を使って、y = 1.7491 となる値 x を推定してください。

y = 1.7491

x =

3.ふつう

∫₁³ 1/x dx に台形公式を使います。誤差は、[1, 3] 上で M = max|f″| として、最大でも (b − a)³·M/(12n²) です。誤差が 0.0005 未満になることを保証する最小の短冊の数 n を求めてください。

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0.0005

n =

4.ふつう

シンプソンの公式を n = 2 個の短冊で使って、∫₀^1.5 1/(1 + x³) dx を近似してください。S を答えてください。

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1.5]n = 2

S =

5.むずかしい

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.5 で 1 ステップ、y′ = cos t − y、y(0) = 2 に適用してください。y₁ ≈ y(0.5) を求めてください。

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0.5

y₁ =

6.むずかしい

ホイン法（改良オイラー法）を h = 0.2 で y′ = e^−ty、y(0) = 1 に使い、y₃ ≈ y(0.6) を推定してください。

y′ = e^−tyy(0) = 1h = 0.2

y₃ =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。