解答つき数値計算法ワークシート

区間 [0, 2] から始めて、f(x) = x³ + 2x − 2 に二分法を適用してください。ステップ 4 の中点 c₄ を求めてください。

二分法は、長さ 2 の区間から始まります。各ステップで区間は半分になります。区間が 0.0002 より短くなるまでに、少なくとも何ステップ n 必要ですか？

車両の速さが 1 秒ごとに測定されています（表）。シンプソンの公式を使って、t = 0 から t = 4 秒までに進んだ距離 s を推定してください。

台形公式を n = 2 で使って ∫₀³ sin x dx を近似し、厳密な値と比べてください。絶対誤差 |E| = |T − I| を求めてください。

オイラー法を h = 0.2 で y′ = 1.5y、y(0) = 2 に使い、y₅ ≈ y(1) を推定してください。

オイラー法を刻み幅 h = 0.25 で t = 1 まで使って、y′ = −y、y(0) = 1 を解いてください。厳密解は y = y₀e^−t です。大域誤差 |E| = |y(1) − y₄| を求めてください。