解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

f(x) = e^−x − x に、初期値 x₀ = 0.5 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x₁ を求めてください。

f(x) = e^−x − xf′(x) = −e^−x − 1x₀ = 0.5

x₁ =

2.やさしい

f(x) = x³ + 2x − 10 に、初期値 x₀ = 1.5 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x₂ を求めてください。

f(x) = x³ + 2x − 10f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1.5

x₂ =

3.ふつう

シンプソンの公式を n = 6 個の短冊で使って、∫₀² √x·e^−x dx を近似してください。S を答えてください。

f(x) = √x·e^−x[a, b] = [0, 2]n = 6

S =

4.ふつう

台形公式を n = 2 で使って ∫₁⁴ 1/x dx を近似し、厳密な値と比べてください。絶対誤差 |E| = |T − I| を求めてください。

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 4]n = 2

|E| =

5.むずかしい

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.5 で 1 ステップ、y′ = e^−ty、y(0) = 1 に適用してください。y₁ ≈ y(0.5) を求めてください。

y′ = e^−tyy(0) = 1h = 0.5

y₁ =

6.むずかしい

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.5 で 1 ステップ、y′ = 1 + sin(ty)、y(0) = 1 に適用してください。y₁ ≈ y(0.5) を求めてください。

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0.5

y₁ =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。