解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

f(x) = ln x + x − 3 に、初期値 x₀ = 1 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x₂ を求めてください。

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1

x₂ =

2.やさしい

区間 [1, 2] から始めて、f(x) = ln x + x − 2 に二分法を適用してください。ステップ 3 の中点 c₃ を求めてください。

f(x) = ln x + x − 2[a, b] = [1, 2]n = 3

c₃ =

3.ふつう

車両の速さが 2 秒ごとに測定されています（表）。台形公式を使って、t = 0 から t = 8 秒までに進んだ距離 s を推定してください。

h = 2 sn = 4

s = m

4.ふつう

シンプソンの公式を n = 4 個の短冊で使って、∫₀³ √x·e^−x dx を近似してください。S を答えてください。

f(x) = √x·e^−x[a, b] = [0, 3]n = 4

S =

5.むずかしい

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.2 で 1 ステップ、y′ = e^−ty、y(0) = 1 に適用してください。y₁ ≈ y(0.2) を求めてください。

y′ = e^−tyy(0) = 1h = 0.2

y₁ =

6.むずかしい

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.5 で 1 ステップ、y′ = cos t − y、y(0) = 0.5 に適用してください。y₁ ≈ y(0.5) を求めてください。

y′ = cos t − yy(0) = 0.5h = 0.5

y₁ =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。