解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

表の線形補間を使って、x = 1.6 での y を推定してください。

x = 1.6

y =

2.やさしい

区間 [0, 1] から始めて、f(x) = cos x − x に二分法を適用してください。ステップ 3 の中点 c₃ を求めてください。

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 3

c₃ =

3.ふつう

車両の速さが 5 秒ごとに測定されています（表）。台形公式を使って、t = 0 から t = 20 秒までに進んだ距離 s を推定してください。

h = 5 sn = 4

s = m

4.ふつう

シンプソンの公式を n = 2 個の短冊で使って、∫₀² sin(x²) dx を近似してください。S を答えてください。

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 2

S =

5.むずかしい

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.5 で 1 ステップ、y′ = e^−ty、y(0) = 1 に適用してください。y₁ ≈ y(0.5) を求めてください。

y′ = e^−tyy(0) = 1h = 0.5

y₁ =

6.むずかしい

オイラー法を刻み幅 h = 0.25 で t = 0.75 まで使って、y′ = y(2 − y)、y(0) = 0.2 を解いてください。厳密解は y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e^−2t) です。大域誤差 |E| = |y(0.75) − y₃| を求めてください。

y′ = y(2 − y)y(0) = 0.2h = 0.25

|E| =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。