解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________ 日付: ____________

1.やさしい

二分法は、長さ 4 の区間から始まります。各ステップで区間は半分になります。区間が 0.0001 より短くなるまでに、少なくとも何ステップ n 必要ですか？

b − a = 4ε = 0.0001

n =

2.やさしい

表の線形補間を使って、x = 2.32 での y を推定してください。

x = 2.32

y =

3.ふつう

台形公式を n = 2 個の短冊で使って、∫₀² √x·e^−x dx を近似してください。T を答えてください。

f(x) = √x·e^−x[a, b] = [0, 2]n = 2

T =

4.ふつう

車両の速さが 10 秒ごとに測定されています（表）。シンプソンの公式を使って、t = 0 から t = 60 秒までに進んだ距離 s を推定してください。

h = 10 sn = 6

s = m

5.むずかしい

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.5 で 1 ステップ、y′ = cos t − y、y(0) = −1 に適用してください。y₁ ≈ y(0.5) を求めてください。

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0.5

y₁ =

6.むずかしい

オイラー法を h = 0.2 で y′ = t − y、y(0) = 2 に使い、y₅ ≈ y(1) を推定してください。

y′ = t − yy(0) = 2h = 0.2

y₅ =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。