解答つき最適化ワークシート

18 cm × 18 cm の正方形の厚紙の四隅から 1 辺 x の等しい正方形を切り取り、側面を折り上げてふたのない箱をつくります。 体積の最大値 V を求めなさい。

農家が 120 m の柵で、まっすぐな川に沿った長方形の畑を囲みます。川沿いには柵は必要ありません。 面積が最大になるときの、川に平行な辺の長さ y を求めなさい。

底面が正方形のふたのない箱に 62500 cm³ を入れなければなりません。材料をできるだけ少なく、つまり底面と 4 つの側面の面積の合計を最小にします。 底面の辺の長さ x を求めなさい。

底面が正方形のふたのない箱に 62500 cm³ を入れなければなりません。材料をできるだけ少なく、つまり底面と 4 つの側面の面積の合計を最小にします。 表面積の最小値 S を求めなさい。

ある会社は週に q 個を販売します。販売できる価格は 1 個あたり p = 200 − 0.5q ユーロ、費用は C(q) = 300 + 150q ユーロです。 週の最大利益 P を求めなさい。

ある会社は週に q 個を販売します。販売できる価格は 1 個あたり p = 130 − 0.25q ユーロ、費用は C(q) = 1500 + 75q ユーロです。 利益が最大になる価格 p を求めなさい。