解答つき最適化ワークシート

無料で印刷できる最適化のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xxyx

長方形の囲いを 240 m の柵でつくり、長さ x の辺に平行な柵を 1 本追加して 2 つに仕切ります（全部で長さ x の柵が 3 本、長さ y の柵が 2 本）。 総面積が最大になる長さ x を求めなさい。

240 m3x + 2y = 240
x = m
2.やさしい
x21 cm45 cmx

21 cm × 45 cm の長方形の厚紙の四隅から 1 辺 x の等しい正方形を切り取り、側面を折り上げてふたのない箱をつくります。 体積の最大値 V を求めなさい。

21 cm × 45 cm
V = cm³
3.ふつう
xhxふたなし

底面が正方形のふたのない箱に 32000 cm³ を入れなければなりません。材料をできるだけ少なく、つまり底面と 4 つの側面の面積の合計を最小にします。 底面の辺の長さ x を求めなさい。

V = 32000 cm³
x = cm
4.ふつう
xhxふたなし

底面が正方形のふたのない箱に 13500 cm³ を入れなければなりません。材料をできるだけ少なく、つまり底面と 4 つの側面の面積の合計を最小にします。 表面積の最小値 S を求めなさい。

V = 13500 cm³
S = cm²
5.むずかしい
p (€)R(p)10現在

ある劇場では 1 公演あたり 480 枚のチケットを 1 枚 €10 で販売しています。市場調査によると、チケット価格を €1 上げるごとに販売枚数は 20 枚減ります（€1 下げるごとに 20 枚増えます）。 1 公演あたりの最大売上高 R を求めなさい。

480 × €1020 / €1
R = €
6.むずかしい
p (€)R(p)10現在

ある劇場では 1 公演あたり 450 枚のチケットを 1 枚 €10 で販売しています。市場調査によると、チケット価格を €1 上げるごとに販売枚数は 25 枚減ります（€1 下げるごとに 25 枚増えます）。 1 公演あたりの最大売上高 R を求めなさい。

450 × €1025 / €1
R = €

解答

  1. 1. x = 40 m
  2. 2. V = 1944 cm³
  3. 3. x = 40 cm
  4. 4. S = 2700 cm²
  5. 5. R = 5780 €
  6. 6. R = 4900 €

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。